Олимпиада «Физтех»

Во-первых, каждый год есть тригонометрия, поэтому я конечно порекомендую вспомнить основные базовые приемы и формулы, это можно прорешать первую главу в Ткачуке, но вам нужно понимать, ребят, что этого будет мало. Если смотреть на тенденции последних лет, то составители начали давать такую тригу в которой приходится не просто в тупую преобразовать выражение, могут дать и что-то на оценку (9 глава Ткачука), и на арки, могут дать и что-то на свойства монотонности и даже тригонометрические системы, а если это и будут просто тригонометрические преобразования, то скорее всего это такие преобразования в которых нужно еще как-то проанализировать результат.

Практически каждый год есть задача на системы уравнений чаще всего это просто алгебраические преобразования, но в 23-ем решили дать системку на оценку, поэтому, разумеется, нужно разобраться с алгебраическими приемами для решения систем, но и не забыть про более прикольные штуки: тригонометрические замены, монотонности, оценки опять-таки. Тригонометрию лучше посмотреть в Алфутовой в главе 8. Алгебраические приемы смотрим в третьей главе Ткачука, а для того, чтобы понять как вам может помочь монотонность прочитайте эту статейку в кванте.

Каждый год есть что-то на логарифмы/показательные функции, но в последние годы опять-таки больше идей связанных с симметриями/оценками и тп. Что это значит? Да, во-первых, вы первоклассно должны разобраться с какими-то базовыми свойствами (для этого берем 3-ую главу в Шабунине), а во-вторых, четко ориентироваться во всех функциональных методах, оценках, выпуклостях и тп ( можно взять тут и вот тут)!

Далее, постоянно встречается комбинаторика/комбинаторика и тч. Чтобы с этой темой разобраться мы возьмем великолепную книжку Виленкина. Я бы советовал вам разобраться прямо со всеми разделами (от базовых комбинаторных сюжетов до рекуррентных соотношений (а почему бы и нет?), а если вы и так все это знаете, то порешайте задачки в конце, там есть хорошие и интересные. Да, обязательно не забываем посмотреть на мультипликативные функции и основную теорему арифметики.

Можно заметить, что очень часто тут дают системы/задачи алгебраические на преобразования. Тут можно взять просто 5-ую главу в Шабунине и я бы еще рекомендовал посмотреть главу по многочленам в Алфутовой (глава 6), ибо иногда преобразования делаются легче, если вы смотрите на выражения, как на многочлены.

Теперь поговорим про параметр: есть каждый год, обычно сразу с несколькими параметрами. Часто просят найти при каких значениях а для любого в выполняется то-то. Чаще всего сводится к графике, поэтому мы во-первых повторяем все графические приемы и формулы, ну тут возьмите хотя бы четвертую главу вот тут (база тут изложена нормально), а потом переключайтесь на задачи прошлых лет ФизТеха.

ЧВ каждом варианте есть планик, он в последние годы достаточно геометрический, без техники толком, поэтому берем Гордина и Понарина. Если вы уже неплохо ориентируетесь и уже знаете основные конструкции и методы, то просто пролистайте геометрию в картинках перед олимпиадой, чтобы вспомнить основные приемы. Касательно стерео я скажу так, нужна база в виде Шарыгина, а дальше работаем с вариками прошлых лет. Если есть желание посмотреть что-то помимо них, то я бы посоветовал олимпиаду СПбГУ. Там тоже много сюжетов на сферы/тела вращений и какие-то интересные конфигурации с ними.

На олимпиаде участникам предлагается решить 6-7 задач за 4 часа. Все задачи имеют различный вес (в зависимости от сложности). По тематике задачи очень похожи на егэшные (есть тригонометрия, параметры, логарифмы и тд), но при этом общий уровень идейности выше, чем в ЕГЭ, но при этом, решить задачи на диплом призера – реальная задача для ребят без какого-то серьезного олимпиадного бэкграунда. Да, в конце варианта могут встретиться 1-2 прямо очень непростых задач, но таких очень мало. Первые же задачи либо на аккуратные вычисления, либо на несложные алгоритмы.

Каждая задача имеет вес от 4 до 6 баллов. Задачи не всегда расположены в порядке возрастания сложности, поэтому с самого начала стоит изучить все задачи и грамотно оценить свои возможности. Всего за работу возможно получить около 34 баллов.

География проведения хорошая (точки проведения меняются год от года, актуальную информацию можно найти в нашем ТГК). Задания оригинальные, составители каждый год придумывают какие-то новые конструкции, которые раньше не встречались, но из этого не следует, что не нужно работать с задачами прошлых лет (в том числе, я бы советовал разобраться и с заданиями отборочных туров). Проблем с формулировками, официальными решениями и корректностью задач не было никогда, организаторы работают хорошо. Помимо этого, я бы отметил очень высокий уровень контроля на всех площадках: рамки на входе в аудиторию, глушилки и прочие средства защиты есть практически на каждой точке проведения. После проверки вам будут доступны сканы и официальные решения. Вы сможете подать апелляцию по конкретным задачам (всю работу не пересматривают), апелляцию рассматривают адекватно, оценивают все строго по критериям.