Олимпиада школьников СПбГУ

Регулярно встречаются задачи на оценку с примерами, частенько достаточно нестандартного, поэтому я бы порекомендовал взять в соответствующем разделе проблемса.

Регулярно встречаются несложные задачи на теорию чисел (уравнения в целых числах, десятичная запись). Чтобы прокачать эту тему я советую вам взять ленинградские математические кружки (главы 2,10,15), задачник Алфутовой (главы 3,4,5), сборник Горбачева (глава «целые числа»).

Постоянно встречаются и задачи на классические неравенства. Обычно хватает понимать как работает неравенство о средних, кбш, основные геометрические подходы, поэтому я посоветую вам обратить свое внимание на приложение к журналу квант (одна из лучших книжек на русском по данной теме), если хотите еще больше книг по неравенствам, то советую изучить вот эту статью.

Далее, обычно в варианте есть очень тащибельная геометрическая задача. Она обычно планиметрическая, чтобы разобраться с ней возьмите задачник Прасолова (первые глав 6 где-то). Обычно там просто свет углов и естественные доп. построения, никаких инверсий и проективных преобразований, поэтому решать нудно обязательно

Каждый год последний сюжет составители дают на теорию графов. Нужно сразу понимать, что обычно задача достаточно непростая и если до заключительного тура остался месяц, а вы никогда раньше не работали с графами, то углубляться в эту тему будет не очень продуктивно. Если же вы уверены в своих силах/у вас достаточно времени, то я бы посоветовал взять ленинградские кружки (графы – 1 и графы – 2), сборник Горбачева (логические задачи). Если с этим проблем не возникает. то дальше я советую просто нарешивать задачки и в качестве годной подборки я порекомендую вот этот файлик.

На очном туре участникам предстоит решить 5 равновесных задач за 4 часа. Задания очного этапа достаточно непростые и нестандартные, по тематике задания относятся к классическим олимпиадным.

Все задания имеют одинаковый вес (максимум 20 баллов). За каждую задачу можно получить или 0 баллов (отсутствуют продвижения), или 5 баллов (есть незначительные продвижения), или 10 баллов (рассуждения верные, но не учтен какой-то случай/недостаточно обоснованы рассуждения), или 15 баллов (все рассуждения верны, но имеется мелкий недочет), или 20 баллов (решение полностью корректное), частичные баллы суммируются.

После ковида заключительный тур проводят исключительно дистанционно, но мы надеемся, что в ближайшее время эта ситуация будет исправлена. После публикации результатов в личном кабинете можно посмотреть на свою работу и прочитать комментарии проверяющих, а после этого подать апелляцию (официальные решения на этом этапе не публикуются). При этом, составители иногда допускают ошибки в условиях задач, поэтому участники иногда должны угадывать, что от них отели составители.