Отраслевая физико-математическая олимпиада школьников «Росатом»

Очень непросто дать хороший и универсальный совет по подготовке: действительно, очень многое зависит и от вашего текущего уровня, и от того сколько времени осталось до заключительного этапа. Задача усложняется еще и тем, что за последние несколько лет формат РосАтома немного поменялся и теперь олимпиада состоит не только из техничеких задач (в ограниченном количестве добавляют задачи из классики), но после анализа заданий прошлых лет, можно заключить, что некоторые темы и идеи встречаются чаще других. Поэтому, при подготовке к заключительному этапу, я бы советовал сделать акцент на изучении следующих тем:

Практически каждый год есть задача на теорию вероятностей (иногда вместо нее дают комбинаторную задачу), чаще всего это просто базовая комбинаторика + классическое определение вероятностей (удачные варианты делить на все, просто прочитайте тут про комбинаторику, которая западает, да в конце есть задачки), но частенько бывают и задачи на геометрическое определение вероятности (идеи там достаточно простые, хотя иногда приходится и посчитать интегралы, достаточно просто прочитать вот эту статейку). Да, в прошлом году вообще была задача на матожидание, про него можно прочитать вот тут. Да, конечно смотрим на задачи прошлых лет, по ним вы достаточно быстро поймете что там за теор вер и как он решается.

Далее, регулярно встречается геометрия/стереометрия (обычно или/или), частенько последней задачей. И знаете что? Прямо очень простая, некоторые годы там реально достаточно было записать 2 теоремы косинусов и задача решалась, поэтому авторитетно заявляю: для планика вам с запасом хватит книжки Гордина, а по стереометрии я бы посоветовал ЕГЭшную книжку Ященко, ибо уровень там реально намного ближе к ЕГЭшному, чем к олимпиадам.

Да, конечно там каждый год встречается тригонометрия/логарифмы, причем такая, достаточно технически нагруженная и не слишком идейная. То есть какие-нибудь тригонометрические неравенства с логарифмами в аргументами и дальнейшими ограничениями на параметр n, что-то в этом роде, да ещё и с аркфункциями) То есть нужно сделать много достаточно простых шагов, но каждый из них у вас должен быть хорошо отработан. Тут помимо прошлых лет можно взять Шабунина (главы 3-4) и отрешать там тригу/логи, если вы сомневаетесь в своей базе и вам нужно ее дотянуть. Иногда встречаются какие-то задачи на тригонометрические замены, тут лучше посмотреть в Алфутовой главу 8.

Дальше я бы затронул тему целых чисел: встречается постоянно идея с решением линейных диофантовых уравнений (иногда в тригонометрии, иногда в текстовых задачах, а иногда прямо в явном виде) эта тема отлично изложена вот тут. Помимо этого, встречаются задачи на поиски всяких НОДов/НОКов, просто задачи на применение свойств делимости, чтобы разобраться с этим берем задачник Горбачева и решаем там главу 12.1 и 11.

Да, почти в каждом варианте в РосАтоме есть что-то на параметры. Очень часто это что-то с тригонометрией и с графиками (при этом такими бесконечными, что-то в духе sinx=cosy) кстати, в этом плане там случаются и такие тригонометрические системами в которых нужно все решать графиками в ХОУ. Поэтому я бы посоветовал посмотрел вот тут на главу 1.4 (там как раз на тригонометрию) + там же вспоминаем основные графические приемы.

Ну и подытожил бы я какими-то классическими подходами: в последние годы из стало больше. Часто встречаются задачи на конструкции (привести пример множества с заданными условиями, разбиение числа и тп). Тут бы я порекомендовал взять книжку Шаповалова “Как построить пример?” и порешать задачи из данного раздела проблемса.

На очном туре каждому участнику предлагается 6 задач и 4 часа времени. Сами задачи представляют собой микс из техники и олимпиадных идей. При этом технические задачи тоже частенько содержат какие-то олимпиадные элементы: например, тригонометрическое уравнение может быть сведено на каком-то этапе к уравнению в целых числах, или для решения логарифмического неравенства необходимо воспользоваться каким-нибудь неравенством о средних.

Все задачи с прошлого года имеют одинаковый вес – 3 балла (до этого каждая задача оценивалась в 2 балла). За каждую задачу можно получить 0, 1, 2, или 3 балла. 0 – продвижения отсутствуют, или совсем незначительны, 1 – есть значимые продвижения, 2 – задача решена верно, но с арифметической ошибкой, 3 – задача решена верно. Результаты проверки обычно появляются во второй половине марта

Заключительный тур проходит вполне достойно: участники обычно не выкладывают задания в (на самих листочках идентификационные вотермарки + хороший контроль в Мск и нормальный контроль на региональных площадках). С проведением очного тура проблем нет (ну разве что случается такое, что в разных регионах дают не слишком сбалансированные варианты), реальные проблемы начинаются, когда речь заходит о проверке. Проверяют олимпиаду откровенно плохо: где-то могут снизить за отсутствие пояснений (например, в не совсем очевидном переходе), где-то могут дать частичный балл за правильное решение, которое просто отличается от официального (даже за правильный ответ, который записан не так, как в официальном решении могут снизить баллы), где-то могут просто снизить баллы за какие-то недочеты и не указать за какие именно. Апелляция тоже проходит очень плохо: очень часто снижают (могут повысить за ту задачу по которой вы подали апелляцию, но понизить за другие задачи), могут просто без объяснений отклонить апелляцию, или не найти решение одной из задач на листочке, процент работ в которых итоговый балл повышают после апелляции очень невелик. Качество задач тоже оставляет желать лучшего: иногда задачи просто берут из очных туров других олимпиад, иногда задачи технически нагружены и не слишком идейны, а иногда даже случается, что составители сами не могут правильно решить составленные ими задачи.