Объединённая межвузовская математическая олимпиада школьников

Каждый год есть задача на системы уравнений чаще всего это просто алгебраические преобразования, но в 23-ем решили дать системку на оценку, поэтому, разумеется, нужно разобраться с алгебраическими приемами для решения систем, но и не забыть про более прикольные штуки: тригонометрические замены, монотонности, оценки опять-таки. Тригонометрию лучше посмотреть в сборнике Алфутовой в главе 8. Алгебраические приемы смотрим в третьей главе Ткачука а для того, чтобы понять как вам может помочь монотонность прочитайте эту статейку в кванте.

В последние годы есть простая текстовая задача. Да, в ней может быть какая-то изюминка и к ней нужно быть готовым (например, 2 возможных варианта, или вам необходимо будет сравнить между собой какие-то величины, а может и целочисленные переменные), но сложностей это вызвать не должно. Советую прорешать подборочку из кванта и прорешать четвертую главу в МГУшной книжке

Далее, почти каждый год в варианте по 2 планиметрических задачи. Первая из них обычно достаточно простая на естественную геом идею (кстати, эти номера частенько делают такими, чтобы их могли решить трудяги, которые любят технику), тут я вам прежде всего посоветую хорошо проработать задачи прошлых лет и потом можно посмотреть вот тут задачи в разделе алгебраические методы (смотрите в поиске) + нередко появлялись задачи на вектора, поэтому я бы рекомендовал заботать соответствующую главу книжки Гордина. Вторая задача обычно уже такая, требует знания некоторых классических конструкций, если у вас уже есть неплохая база, то можно попробовать поработать и с этим разделом по книге Прасолова.

Так, еще отмечу, что почти каждый год есть нормальный параметр: все классические идеи (симметрия, монотонность, алгебра, графики) да, замечу, кстати, что еще не было оценки и задач с опорными точками. Чтобы хорошо разобраться со всеми этими разделами просто берите задачник Козко.

Следующий момент, последние годы регулярно встречается функциональное уравнение (обычно достаточно простое, поэтому не пугайтесь, если оно будет каким-то предпоследним номером. Вообще в ОММО задачи обычно не слишком ранжированы по сложности). Тут я предложу вам вот эту книжку и главу 6.3 вот в этой книжке.

Да, конечно, есть какая-то простенькая классическая задача (тут может быть или оценка + пример, или простенький сюжет на графы, или простенькая ТЧ, такое тоже бывало), в этом вопросе ваш лучший друг – это сборник ленинградские математически кружки.

Часто встречается тригонометрия (любят очень последние годы на обратную тригу что-то давать), поэтому тут помимо прошлых лет можно взять Шабунина (главы 3,4), для обычной триги и сборник Фалина для арктриги (да, он конечно избыточен, но вы можете сразу переходить к задачам).

Очный этап проходит достаточно рано (конец января-начало февраля), на нем участникам предлагается решить 10 задач (больше, чем на других олимпиадах). Из 10 задач 1-2 задачи обычно совсем несложные (технические задачи, требующие некоторых выкладок и счета), 3-4 средней сложности (для решения необходимы школьные знания и некоторый уровень смекалки). Остальные задачи носят классический олимпиадный характер, поэтому без предварительной подготовки решить их непросто. В целом, олимпиада доступна для любого подготовленного абитуриента.

Проверка работ разбивается на два этапа. На первом этапе отсеиваются работы, которые точно не получат диплом. За каждую задачу можно получить 4 оценки: – (задача не решена или решена неправильно), -+ (задача не решена, но есть содержательные продвижения), +- (задача решена с недочетами, не влияющими на ход решения), + (задача решена полностью правильно). После того, как все задачи оценены, каждую оценку переводят в балл: оценкам “+” и “+-” соответствует 1 балл, а оценкам “-+” и “-” соответствуют 0 баллов.

Первая проверка проводится в ВУЗах, где участники писали олимпиаду. После проверки и подсчета баллов на сайте ВУЗа в котором вы писали появятся списки участников (каждый ВУЗ публикует свой список самостоятельно, поэтому результаты первой проверки появятся в разное время: где-то уже через неделю после очного тура, а где-то придется подождать и 2 недели) которые прошли и не прошли на вторую проверку. Если вам кажется, что вашу работу оценили некорректно и из-за этого вы не прошли на вторую проверку, то можно будет подать апелляцию на результат первой проверки (правда эта апелляция проходит очно и вам нужно быть готовым поехать на точку проведения, если вы хотите побороться за свои баллы). В прошлом году на вторую проверку проходили те работы, в которых было набрано 3 и более баллов (чаще всего граница для диплома 3 степени равен баллу прохода на вторую проверку +1, но иногда случаются исключения).

На втором этапе отобранные работы полностью перепроверяются уже самим оргкомитетом олимпиады, и выставляются новые баллы (часто итоговое количество зачтенных задач уменьшается). Также выкладываются сканы работ, что очень удобно для подачи апелляций (да, на сканах могут тоже стоять баллы, но важно помнить о том, что это баллы за первую проверку, вам нужно ориентироваться только на баллы второй проверки, которые записаны в табличке на сайте ЕСР).

География проведения хорошая (точки проведения меняются год от года, актуальную информацию можно найти в нашем ТГК). ОММО является одной из самых массовых олимпиад школьников, советуем уделить ей особое внимание.

Задания чаще всего оригинальные, хотя почти каждый год есть заимствования на уровне идей какого-то сюжета из задач прошлых лет. Задачи корректные, иногда случаются не самые точные формулировки и опечатки в условиях, поэтому, если какое-то условие кажется вам странным, то не стесняйтесь и задавайте вопросы организаторам на точке проведения.

После второй проверки вам будут доступны сканы и официальные решения. Вы сможете подать апелляцию по конкретным задачам (всю работу не пересматривают), апелляцию рассматривают вполне адекватно, можно даже переписываться с проверяющими после того, как вашу апелляцию отклонят и попытаться доказать им свою правоту (иногда это даже удается и итоговый балл повышают).