Объединённая межвузовская математическая олимпиада школьников

Беседа ОММО в телеграм. Все наши беседы собраны здесь

Задания прошлых летОтборочный этапПодготовкаЗаключительный этапБаллы на диплом
В данном разделе вы можете найти все доступные задания прошлых лет олимпиады. По умолчанию публикуются задания и их решения для 11 класса.

  Отборочный  этап Заключительный этап
2023-2024 Задания Решения Задания Решения
2022-2023 Задания Решения Задания Решения
2021-2022 Задания Решения Задания Решения
2020-2021 Задания Решения Задания Решения
2019-2020 Задания Решения Задания Решения
2018-2019 Задания Решения Задания Решения
2017-2018 Задания Ответы Задания Решения
2016-2017 Задания Решения Задания Решения
2015-2016 Задания Решения Задания Решения
2014-2015 Задания Решения Задания Решения
2013-2014 Задания Решения Задания Решения
2012-2013 Задания Решения Задания Решения
2011-2012 Задания Решения Задания Решения
2010-2011 Задания Ответы Задания Решения

Тур проводится в единой системе регистрации. В ней каждому участнику предлагается решить по 6 задач. Приступить к решению можно в любой момент без предварительной регистрации (регистрироваться до даты начала заочного тура необязательно). Отличительной особенностью данной олимпиады является то, что участник может сделать неограниченное количество попыток, при этом, если хотя бы одна из них была успешной (были правильно решены 3+ задачи), то он автоматически становится участником второго тура. Вариант заданий один для всех. Разборы и ответы для задач отборочного тура публикуются в нашем ТГК. Бланки для второго тура, к сожалению, придется распечатывать самим, поэтому этим вопросом стоит озаботиться заранее.
Очень непросто дать хороший и универсальный совет по подготовке: действительно, очень многое зависит и от вашего текущего уровня, и от того сколько времени осталось до заключительного этапа. Задача усложняется еще и тем, что каждый год в олимпиаде ОММО встречаются новые идеи и появляются оригинальные задачи, но после анализа заданий прошлых лет, можно заключить, что некоторые темы и идеи встречаются чаще других. Поэтому, при подготовке к заключительному этапу, я бы советовал сделать акцент на изучении следующих тем:

Системы уравнений
Каждый год есть задача на системы уравнений чаще всего это просто алгебраические преобразования, но в 23-ем решили дать системку на оценку, поэтому, разумеется, нужно разобраться с алгебраическими приемами для решения систем, но и не забыть про более прикольные штуки: тригонометрические замены, монотонности, оценки опять-таки. Тригонометрию лучше посмотреть в сборнике Алфутовой в главе 8. Алгебраические приемы смотрим в третьей главе Ткачука а для того, чтобы понять как вам может помочь монотонность прочитайте эту статейку в кванте.

Текстовая задача
В последние годы есть простая текстовая задача. Да, в ней может быть какая-то изюминка и к ней нужно быть готовым (например, 2 возможных варианта, или вам необходимо будет сравнить между собой какие-то величины, а может и целочисленные переменные), но сложностей это вызвать не должно. Советую прорешать подборочку из кванта и прорешать четвертую главу в МГУшной книжке

Планиметрия
Далее, почти каждый год в варианте по 2 планиметрических задачи. Первая из них обычно достаточно простая на естественную геом идею (кстати, эти номера частенько делают такими, чтобы их могли решить трудяги, которые любят технику), тут я вам прежде всего посоветую хорошо проработать задачи прошлых лет и потом можно посмотреть вот тут задачи в разделе алгебраические методы (смотрите в поиске) + нередко появлялись задачи на вектора, поэтому я бы рекомендовал заботать соответствующую главу книжки Гордина. Вторая задача обычно уже такая, требует знания некоторых классических конструкций, если у вас уже есть неплохая база, то можно попробовать поработать и с этим разделом по книге Прасолова.

Параметр
Так, еще отмечу, что почти каждый год есть нормальный параметр: все классические идеи (симметрия, монотонность, алгебра, графики) да, замечу, кстати, что еще не было оценки и задач с опорными точками. Чтобы хорошо разобраться со всеми этими разделами просто берите задачник Козко.

Функциональные уравнения
Следующий момент, последние годы регулярно встречается функциональное уравнение (обычно достаточно простое, поэтому не пугайтесь, если оно будет каким-то предпоследним номером. Вообще в ОММО задачи обычно не слишком ранжированы по сложности). Тут я предложу вам вот эту книжку и главу 6.3 вот в этой книжке.

Классические сюжеты
  Да, конечно, есть какая-то простенькая классическая задача (тут может быть или оценка + пример, или простенький сюжет на графы, или простенькая ТЧ, такое тоже бывало), в этом вопросе ваш лучший друг – это сборник ленинградские математически кружки.

Тригонометрия
Часто встречается тригонометрия (любят очень последние годы на обратную тригу что-то давать), поэтому тут помимо прошлых лет можно взять Шабунина (главы 3,4), для обычной триги и сборник Фалина для арктриги (да, он конечно избыточен, но вы можете сразу переходить к задачам).
Формат
Очный этап проходит достаточно рано (конец января-начало февраля), на нем участникам предлагается решить 10 задач (больше, чем на других олимпиадах). Из 10 задач 1-2 задачи обычно совсем несложные (технические задачи, требующие некоторых выкладок и счета), 3-4 средней сложности (для решения необходимы школьные знания и некоторый уровень смекалки). Остальные задачи носят классический олимпиадный характер, поэтому без предварительной подготовки решить их  непросто. В целом, олимпиада доступна для любого подготовленного абитуриента.
Оценивание
Проверка работ разбивается на два этапа. На первом этапе отсеиваются работы, которые точно не получат диплом. За каждую задачу можно получить 4 оценки: – (задача не решена или решена неправильно), -+ (задача не решена, но есть содержательные продвижения), +- (задача решена с недочетами, не влияющими на ход решения), + (задача решена полностью правильно). После того, как все задачи оценены, каждую оценку переводят в балл: оценкам “+” и “+-” соответствует 1 балл, а оценкам “-+” и “-” соответствуют 0 баллов.

Первая проверка проводится в ВУЗах, где участники писали олимпиаду. После проверки и подсчета баллов на сайте ВУЗа в котором вы писали появятся списки участников (каждый ВУЗ публикует свой список самостоятельно, поэтому результаты первой проверки появятся в разное время: где-то уже через неделю после очного тура, а где-то придется подождать и 2 недели) которые прошли и не прошли на вторую проверку. Если вам кажется, что вашу работу оценили некорректно и из-за этого вы не прошли на вторую проверку, то можно будет подать апелляцию на результат первой проверки (правда эта апелляция проходит очно и вам нужно быть готовым поехать на точку проведения, если вы хотите побороться за свои баллы). В прошлом году на вторую проверку  проходили те работы, в которых было набрано 3 и более баллов (чаще всего граница для диплома 3 степени равен баллу прохода на вторую проверку +1, но иногда случаются исключения).

На втором этапе отобранные работы полностью перепроверяются уже самим оргкомитетом олимпиады, и выставляются новые баллы (часто итоговое количество зачтенных задач уменьшается). Также выкладываются сканы работ, что очень удобно для подачи апелляций (да, на сканах могут тоже стоять баллы, но важно помнить о том, что это баллы за первую проверку, вам нужно ориентироваться только на баллы второй проверки, которые записаны в табличке на сайте ЕСР).

Организация
География проведения хорошая (точки проведения меняются год от года, актуальную информацию можно найти в нашем ТГК). ОММО является одной из самых массовых олимпиад школьников, советуем уделить ей особое внимание.

Задания чаще всего оригинальные, хотя почти каждый год есть заимствования на уровне идей какого-то сюжета из задач прошлых лет. Задачи корректные, иногда случаются не самые точные формулировки и опечатки в условиях, поэтому, если какое-то условие кажется вам странным, то не стесняйтесь и задавайте вопросы организаторам на точке проведения.

После второй проверки вам будут доступны сканы и официальные решения. Вы сможете подать апелляцию по конкретным задачам (всю работу не пересматривают), апелляцию рассматривают вполне адекватно, можно даже переписываться с проверяющими после того, как вашу апелляцию отклонят и попытаться доказать им свою правоту (иногда это даже удается и итоговый балл повышают).

Ниже представлена таблица с граничными баллами на дипломы I, II и III степени прошлых лет. Основываясь на этих числах можно понять, что чаще всего достаточно набрать около 5 баллов на второй проверке, чтобы получить диплом призера и около 7 баллов, чтобы получить диплом победителя. Итоговые критерии публикуются на сайте олимпиады в первой половине апреля (1-15 числа) и оперативно размещаются в нашем ТГК.

 

Год  Балл (I/II/III степень)
2023-2024 7/6/5
2022-2023 6/5/4
2021-2022 8/7/6
2020-2021 7/6/5
2019-2020 7/6/5
2018-2019 7/6/5
2017-2018 6/5/4
2016-2017 7/6/5
2015-2016 7/5/4
2014-2015 9/7/5

 

Сайт олимпиады