Шаг в будущее

Регулярно встречаются задачи на комбинаторику и классическое определение вероятности. Обычно среди первых номеров. Для того, чтобы справиться с этой задачей, достаточно проработать вот эту брошюрку, если вам покажется, что этого мало и вы будете чувствовать себя недостаточно уверено, то можно взять дополнительные задачки вот тут.

Так, еще отмечу, что почти каждый год есть параметр: все классические идеи (оценка, классические неравенства, монотонность, алгебра), при этом бывает такое, что после применения какого-то свойства функции нужно потом переходить к анализу непростого графика, или квадратного трехчлена. Чтобы хорошо проработать все эти разделы берите задачник Козко.

Каждый год есть одна задача по стереометрии и одна по планиметрии. Чаще всего задачи не слишком идейные: планиметрия сводится к большому количеству теорем синусов/косинусов, а стереометрия к подобиям и методу объемов. Для планиметрии я бы советовал взять МГУ-шный сборник, а чтобы разобраться с такими задачами можете взять (внезапно) книжку со стереометрическими задачами из экзаменов в МФТИ.

Да, отмечу, что несколько раз встречались задачи на эти темы. Поэтому советую посмотреть вот тут главу 7 для начала, а потом вот тут главу 11, Ну а чтобы окончательно добить задачи на рекурренты порешаем задачи вот тут на 3+ , может очень сильно помочь, ибо идей там достаточно мало.

Встречаются задачи на теория чисел. Обычно каких-то глубоких теоретических познаний не нужно, достаточно знать простейшие свойства, которые связаны с остатками, десятичной записью. Чтобы разобраться с этими темами просто посмотрите вот тут главу 6.

На заключительном этапе каждому участнику предлагается решить 6 задач за 4 часа. Сами задачи исключительно технические, очень много примеров с длинными решениями и неприятными вычислениями, поэтому уделите повышенное внимание арифметике. Отметим, что по сравнению с предыдущими годами, в последнем году задания олимпиады стали на порядок приятнее и не содержат в себе такого ненормального счета как раньше + появились адекватные классические сюжеты. Встречаются и задачи с огромным условием (обычно с этим можно столкнуться в последнем номере за который, кстати, дают больше всего баллов), но я советую вам этого не бояться: если продраться через километры текста, то вы поймете, что вас просят составить очень простую математическую модель, а в самой задаче нет ничего сложного.

Задачи имеют вес от 12 до 20 баллов, в сумме 6 задач дают 100 баллов. За задачи можно получить и частичные баллы в зависимости от того насколько далеко вы продвинулись.

Организаторы стараются проводить олимпиаду достойно: на большей части площадок хороший контроль, на дистанционном заключительном туре (да, после ковида можно участвовать в закле или дистанционно, или очно) нужно будет установить несколько камер. После публикации предварительных результатов выкладывают официальные решения и критерии. Апелляция проходит дистанционно в течение трех дней после публикации результатов по конкретным задачам (без повторной проверки всей работы).