Олимпиада школьников «Ломоносов»

Беседа “Ломоносова” в телеграм. Все наши беседы собраны здесь

Задания прошлых летОтборочный этапПодготовкаЗаключительный этапБаллы на диплом
В данном разделе вы можете найти все доступные задания прошлых лет олимпиады. По умолчанию публикуются задания и их решения для 11 класса.

  Отборочный этап Заключительный этап
2023-2024 Задания и решения    Задания и решения
2022-2023 Задания и решения    Задания и решения
2021-2022 Задания и решения Задания Решения
2020-2021 Задания и решения Задания Решения
2019-2020 Задания и решения Задания Решения
2018-2019 Задания Решения Задания Решения
2017-2018 Задания Решения Задания Решения
2016-2017 Задания Решения Задания Решения
2015-2016 Задания Решения Задания Решения
2014-2015 Задания Решения Задания Решения
2013-2014 Задания Решения Задания Решения
2012-2013 Задания Решения Задания Решения
2011-2012 Задания Решения Задания Ответы
2010-2011 Задания Решения Задания Решения

Задания заключительного этапа за предыдущие годы: 04-05, 05-06, 06-07, 07-08, 08-09, 09-10.

До 19/20 года проводился в два тура. На текущий момент проводится только один тур. Он длится 7 дней. Внутри этого периода участник может пройти отборочный этап. На нем дается 8 заданий и 3.5 часа на решение (2 первые из которых разминочные и весят крайне мало). Проходной балл на очный этап в 23/24 учебному году – 75 баллов, 38,8% от всех участников, вообще обычно стараются выдавать дипломы отбора по максимуму (по правилам кол-во дипломантов отборочного этапа не должно превышать 40%). Сами задачи у всех одинаковые, отличаются только цифры, идеи же идентичны, но были годы, когда организаторы после первых 3-ех дней добавляли новые задачи, поэтому я вам рекомендую в день начала отборочного этапа оперативно посмотреть разбор в нашем ТГК, разобраться со всеми идеями и утром следующего дня оперативно написать отбор, а не тянуть до самого конца (только не завершайте сессию слишком быстро, а то у оргов могут возникнуть подозрения).

Важная информация: в 23-24 году вы не могли перемещаться между заданиями. То есть если первое задание показалось вам сложным и вы решили перейти ко второму, то вновь вернуться к первому номеру и записать ответ у вас уже не получится. По этой же причине исправлять ответы тоже не выйдет. Да, еще один момент: очень важно следить за временем самостоятельно (организаторы не додумались сделать таймер на странице олимпиады, поэтому вам самостоятельно нужно будет контролировать время и завершить сессию до его окончания). Дробную часть отделяем точкой.

Очень непросто дать хороший и универсальный совет по подготовке: действительно, очень многое зависит и от вашего текущего уровня, и от того сколько времени осталось до заключительного этапа. Задача усложняется еще и тем, что каждый год задания олимпиады Ломоносов меняются достаточно сильно и каждый год появляются новые и оригинальные идеи, но после анализа заданий прошлых лет, можно заключить, что некоторые темы и идеи встречаются чаще других. Поэтому, при подготовке к заключительному этапу, я бы советовал сделать акцент на изучении следующих тем:

Суммы и прогрессии
Можно заметить, что каждый год появляются задачи на прогрессии/суммы/рекурретные соотношения. Чтобы закрыть эти темы я бы советовал отрешать задачи на проблемсе из соответствующего раздела (все, что на 4 балла и ниже), или, если время поджимает, то можно просмотреть 11-ую главу в сборнике Алфутовой.

Тригонометрия
 Часто встречается тригонометрия (любят очень последние годы на обратную тригу что-то давать), поэтому тут помимо прошлых лет можно взять первые 7 уроков Ткачука для обычной триги и сборник Фалина для арктриги (да, он конечно избыточен, но вы можете сразу переходить к задачам). 

Теория чисел
Регулярно встречаются несложные задачи на теорию чисел (делимость, десятичная запись). Чтобы прокачать эту тему я советую вам взять ленинградские математические кружки  (главы 2,10,15), или задачник Алфутовой (главы 3,4,5) 

Геометрия
Далее, почти каждый год в варианте по 2 геометрические задачи. Одна из них обычно планиметрическая, чтобы разобраться с ней возьмите МГУшный сборник (2 часть), ну и куда без задачника Гордина. Вторая задача обычно стереометрическая (кстати, чаще всего проще планиметрии), тут я посоветую ознакомиться с книгой Шарыгина

Параметры
Так, еще отмечу, что каждый год есть нормальный параметр: все классические идеи (оценка, монотонность, алгебра) кроме графиков, но с ними я бы тоже советовал разобраться. Чтобы хорошо проработать все эти разделы берите задачник Козко.

Текстовые задачи
Да, практически регулярно встречаются текстовые задачи разного профиля. Бывают текстовые задачи, переменные в которых – это целые числа (смотрим в МГУшном сборнике), есть задачи, которые решаются графически (для этого читаем статью в кванте), ну и вообще посмотрите текстовые задачи в сборнике Сканави.
 
Формат
На заключительном этапе дается 3 часа и 8 задач смешанной тематики: сами задачи, по большей части технические, но обычно встречается и 1-2 классических примера (обычно очень простеньких). 
Оценивание
За каждую задачу можно получить от 0 до 15 баллов. Максимум, который можно получить на олимпиаде – 100 баллов. Если вы очень хорошо подготовились и набрали, например, 110 баллов, то результат все равно будет приравнен к 100 баллам.
Организация
Олимпиада проводится не только в Москве, но и в нескольких регионах. В прошлом году олимпиада была проведена в 2-ух региональных точках (цифры могут меняться год от года). Контроль очень хороший, заключительный тур организован по уму: первые 2 часа олимпиады покидать аудиторию нельзя, а сама олимпиада идет 3 часа. Через 2-3 недели после заключительного этапа появляются предварительные результаты, официальные решения и критерии оценивания. Помимо этого, можно посмотреть и на свою работу, если подать соответствующее заявление. Обычно проверяют все достаточно неплохо: строго по критериям, на апелляции могут повысить баллы, если есть основания для этого.
Ниже представлена таблица с граничными баллами на дипломы I, II и III степени прошлых лет. Основываясь на этих числах можно понять, что баллы год от года меняются очень сильно и для того, чтобы четко прогнозировать свои результаты, лучше дождаться публикации предварительных результатов, которые появляются в конце марта (обычно призерами становятся примерно топ 20%, а победителями топ 4%),  Итоговые критерии публикуются на сайте олимпиады в конце апреля (20-ые числа) и оперативно размещаются в нашем ТГК.

Год Балл (I/II/III степень)
2023-2024 68/56/ –  из 100
2022-2023 90/80/70 из 100
2021-2022 100/90/80 из 100
2020-2021 80/70/65 из 100
2019-2020 80/75/65 из 100
2018-2019 90/80/70 из 100
2017-2018 85/75/65 из 100
2016-2017 90/80/70 из 100

Сайт олимпиады