Литература

Большие сборники и полезные сайты
1. Ленинградские кружки – Один из лучших вариантов для начала занятий в области классической олимпиадной математики. Подробно рассказано про азы комбинаторики, теории чисел, доказательство неравенств, конструкции, принцип Дирихле. Все задачи с решениями.
2. Алгебра и ТЧ для математических школ  – Следующий шаг в сторону олимпиадной математики. Теория представлена в виде задач, поэтому необходимо иметь начальный уровень подготовки для работы с данной книгой. Подробно затронуты темы теории чисел, комбинаторики, алгебры многочленов. К большинству задач имеются указания.
3. Задачи по алгебре, арифметике и анализу  – Чуть более глубокая версия предыдущей книги. Отличия от предыдущей тем, что тут есть глава про математический анализ и все задачи снабжены решениями.
4. Сборник олимпиадных задач  – Хороший и структурированный сборник олимпиадных задач разного уровня сложности с подробными решениями и короткой теоретической справкой.
5. Пособие для поступающих в ВУЗы  – Хорошая книга, содержащая почти всю необходимую информацию для тех, кто собирается писать абитуриентские олимпиады. Слабые места – параметры и геометрия. Один из лучших вариантов для подготовки к ФизТеху и ЕГЭ.
6. Математика абитуриенту – МГУшный аналог предыдущей + лучше разобраны параметры и подойдет для подготовки к ДВИ. Очень хорошая структура. Отлично подойдет для самостоятельного изучения.
7. Сборник задач по математике – Эта книга подойдет, если вы хотите закрепить материал предыдущих сборников.
8. Энциклопедия  – Очень неплохо разъяснены некоторые олимпиадные темы + хорошо подходит для обще-культурного математического развития.
9. Архив ЗФТШ – Сборка листков заочной ФизТеховской школы. Хороший дополнительный к пункту 5 вариант для подготовки к ФизТеху (от года к году материалы практически не меняются).
10. Журнал “Квант”  – Много интересных и полезных статей для подготовки к классическим и абитуриентским олимпиадам.
11. problems.ru – Самый большой склад классических олимпиадных задач с решениями.
12. Элементы математики в задачах (1,2) – Сборник материала, которым вы должны овладеть для того, чтобы ваш начальный этап обучения в ВУЗе был успешным.
13. math.ru – Сборник популярных лекций для всестороннего математического развития.

Комбинаторика

1. Виленкин – Очень хороший, структурированный и широкий курс, который снабдит вас абсолютно всеми необходимыми знаниями для успешного написания олимпиад. Из минусов можно выделить размер данной книги.
2. Сборник листков  – Начальная база со всеми необходимыми понятиями и классическими задачами по комбинаторной тематике. Подойдет для подготовки к ФизТеху.
3. Боевой курс – Аналог предыдущего, но короче и менее подробно.
4. Очень боевой курс – Еще короче и еще подробнее.
P.S. См пункты 1, 2, 4, 11 из раздела “Большие сборники”

 
Теория чисел
1. Ленинградские математические кружки – Один из лучших вводных разделов в теорию чисел.

2. Теория чисел (12) – Хорошее продолжение после Ленинградских кружков. Разобраны непростые задачи с сравнениями, теорема Ферма – Эйлера, алгоритм Евклида и т.д. 

3. Сборник листков – Начальная база со всеми необходимыми понятиями и классическими задачами по теоретико-числовой тематике. Подойдет для подготовки к ФизТеху, ОММО, РосАтому, ПВГ. 

4. ТЧ МГУ – Включает в себя разбор основных понятий + уклон в МГУшную тематику с большими уравнениями и т.д. Хорошо подойдет для подготовки к ДВИ. 

P.S. См пункты 1, 2, 3, 4, 8, 11 из раздела “Большие сборники”

Геометрия
0. Геометрия в задачах – Если вы чувствуете себя дауном в геометрии, то книги лучше не найти.
1. Программа – Весь необходимый материал для написания абитуриентских олимпиад. Очень удобно для самоконтроля и систематического устранения пробелов в геометрии.
2. Планиметрия (Гордин) – Весь начальный must know из классических задач и примеров, которые необходимо уметь уверенно решать. Очень хорошо подходит для подготовки к ЕГЭ и простеньким олимпиадам. Почти все задачи снабжены решениями.
3. Планиметрия (Понарин) – По сравнению с предыдущей книгой задач и редких теорем стало больше, появились новые теоремы необходимые для успешного написания продвинутых олимпиад. Все написано очень подробно и снабжено решениями.
4. Стереометрия (Понарин) – См. описание предыдущего.
5. Планиметрия (Прасолов) – Сплошные задачи, на уровень сложнее задач предыдущего сборника. Хорошо подходит для подготовки к сложным классическим (и абитуриентским) олимпиадам. Решения имеются, но иногда не очень подробные.
6. Стереометрия (Прасолов) – См. описание предыдущего.
7. Геометрия МГУ – Стандартный курс геометрии с повышенным содержанием задач из ДВИ и ПВГ.
8. Стереометрия МФТИ – Сборник стереометрических задач с вступительных экзаменов в МФТИ (хорошо подойдет для подготовки к последней задаче олимпиады ФизТех).
Тригонометрия и показательные функции
1. Тригонометрия (Гельфанд) – Отличная книга для изучения тригонометрии с нуля. Написано все очень подробно. Материала достаточно для подготовки к ОММО, ФизТеху и РосАтому.
2. Аркфункции (подробно) – Всесторонне разобрана тема обратных тригонометрических функций и всевозможные задачи данной тематики. Особенно актуально для подготовки к ПВГ, Ломоносову.
3. Аркфункции (коротко) – Короткий аналог предыдущей книги. Больше подходит для ОММО, ФизТеха, РосАтома.
4. Тригонометрические системы – Важная для подготовки к абитуриентским олимпиадам тема, которая редко затрагивается в базовых курсах.
5. Тригонометрические неравенства – См. описание предыдущего.
6. Логарифмы + показательные  – См. описание предыдущего.
7. Тригонометрия МГУ – Сборник всех тригонометрических задач из ДВИ прошлых лет. Хорошо подойдет для ЕГЭ, Лома, ПВГ.
8. Показательные МГУ – См. описание предыдущего.
P.S. См пункты 5, 6, 7, 9 из раздела “Большие сборники”
Параметры
1. Введение (1234) – Хорошее начало, если вы до этого не сталкивались с параметрическими задачами, или чувствуете себя не очень уверенно в этой теме.
2. Параметры (Высоцкий) – Более продвинутая версия предыдущего сборника.
3. Параметры (Шабунин) – См. описание предыдущего.
4. Задачи с параметрами и другие сложные задачи – Разобраны все основные методы решения параметрических задач, имеются короткие справки по работе с целыми и дробными частями числа, уравнениями в целых числах. Особое внимание уделяется задачам, которые были предложены на вступительных экзаменах в МГУ.
P.S. См пункты 5, 6, 7, 9 из раздела “Большие сборники”
Для ЕГЭ и ДВИ
1. Макулатура по математике (1) – Сборники 2к17 для подготовки к ЕГЭ.
2. Макулатура по математике (2) – Древние сборники для ЕГЭ (тут тоже можно найти полезные шутки).
3. Лекции по математике – Видеолекции от МФТИ, призванные подготовить абитуру к ЕГЭ.
4. Всякое по физике (1) – Ну сами тут разберетесь.
5. Всякое по физике (2) – См. описание предыдущего.
6. Всякое для русского – См. описание предыдущего.
7. Как писюлькать сочинение – См. описание предыдущего.